鳄鱼听了非常得意，就对这位母亲说：“那好，我向你提一个问题，让你猜，如果你答对了，我就不伤害你的孩子，并把孩子还给你；如果你答错了，我就要吃掉你的孩子。”
鳄鱼问这位母亲：你猜我会不会吃掉你的孩子？这位聪明的母亲仔细地琢磨了片刻，说：“鳄鱼先生，我想你是要吃掉我的孩子的。”鳄鱼冷笑着说：“给你猜对了，我当然会吃掉你的孩子，哈，哈……可是，如果我把孩子还给了你，那我就没吃掉你的孩子，你就猜错，那我就可以吃掉你的孩子了。”说着，就要吃小孩。
这时母亲急忙说：“慢着！你刚才不是说，我答对了，你就不吃孩子了吗。现在如果你吃掉了我的孩子，那我就答对了，你就必须把孩子还给我。”鳄鱼惊呆了，心想：“对呀，如果我吃了小孩，她就答对了。不行，看来这个小孩不能吃。”
“那么，我应该怎么办呢？”鳄鱼碰到了难题：它既要吃掉小孩，同时又得把小孩还给他的母亲。不过，鳄鱼又想：“如果我把孩子还给她，那么，她就答错了。所以，我就应该吃掉小孩。”这样一想，鳄鱼坚持不把小孩交给他的母亲。
然而，这位母亲仍然坚持说：“你必须把小孩还给我。因为，如果你吃了我的小孩，我就说对了，你就得把孩子还给我。”这时鳄鱼便陷入一个悖论当中，无论鳄鱼怎样做，都无法兑现自己的许诺。
一个看起来如此简单的许诺却无法实现，为什么会出现这种奇怪的悖论呢？经过分析可以发现，鳄鱼的许诺包含两层内容，一是前提条件(妈妈猜对或者猜错)，二是鳄鱼的行动(吃掉小孩或者放掉小孩)，鳄鱼将根据前提条件来采取相应的行动，也就是说，许诺的第一层内容(前提条件)决定了第二层内容(鳄鱼的行动)。
然而问题在于，妈妈猜测的对象恰好是鳄鱼的行动，这就意味着，妈妈猜测的对错是由鳄鱼的行动决定的，鳄鱼可以让妈妈猜对(照着妈妈的猜测去做)，也可以让妈妈猜错(违背妈妈的猜测去做)，即鳄鱼许诺的第二层内容(鳄鱼的行动)又反过来决定第一层内容(前提条件)。
在鳄鱼的许诺中，既是前提决定结果，又是结果决定前提，形成了一种自我循环，从而给自我矛盾打开了方便之门，使得许诺具有自相矛盾的可能性。另一方面，那位妈妈的回答是很聪明的，她猜测的鳄鱼行动是与其许诺的前提相矛盾的那种(吃掉小孩)，所以她把鳄鱼许诺的矛盾从可能性变成了现实性，最终使得鳄鱼无论怎样行动都没办法兑现自己的诺言。