假设我们的读卡单元所判断的简单命题（或简单命题的非命题）为p1，p2，...，p10。
则我们所能够判断的命题表达式为：
1号卡袋：p1
2号卡袋：┐p1∧p2
3号卡袋：┐p1∧┐p2∧p3
4号卡袋：┐p1∧┐p2∧┐p3∧p4
...
10号卡袋：┐p1∧┐p2∧...∧┐p9∧p10
最终剩余卡片：┐p1∧┐p2∧...∧┐p10
最后由于这些卡片被彼此分开，所以我们最终可以自由选择任意多个卡袋的卡片合在一起，也就是上述表达式之间的‘或’；其中最重要的，是从1~k号的连续k个卡袋中的卡片合在一起，其结果为：p1v...vpk，即以p1为开头的连续‘或’运算；
而经过k号读卡单元后机器上剩余的卡片，可表示为┐p1∧...∧┐pk，即以┐p1为开头的连续‘与’运算。”
“所以，凡是能变换成上述形式表达式的命题，就是分类机能够查找的，否则，就是分类机不能查找的。”
“我给加奈出的问题，找出三亚大区除奴隶以外的卡片，可以分解成如下的简单命题或简单命题的非命题：
命题：‘地区码第1位不为1’，
命题b：‘地区码第2位不为0’，
命题c：‘地区码第3位不为0’，
命题d：‘地区码第4位不为1’，
命题e：‘地区码第5位为1’，
命题f：‘地区码第5位不为2’
命题：‘地区码第6位不为9’
命题：‘地区码第7位不为9’
┐∧┐b∧┐c∧┐d∧e，这是10011，三亚榆林，它符合5号卡袋的表达式，所以这些卡片位于5号卡袋中，可以记为p5。
┐∧┐b∧┐c∧┐d∧┐e∧┐f∧，这是100120~100128，三亚田独11~89公社，它符合7号卡袋的表达式，所以这些卡片位于7号卡袋中，可记为p7。
┐∧┐b∧┐c∧┐d∧┐e∧┐f∧┐∧，这是1001290~1001298，三亚田独90~98公社，它符合8号卡袋的表达式，所以这些卡片位于8号卡袋中，可记为p8。
后两者合起来，即p7vp8，是三亚田独，但不包括奴隶。三者全部合起来，即p5vp7vp8，是我们所要的结果。因为这个表达式符合我们上面的形式，所以分类机可以解决。”
“而‘(∧b∧c)v(∧d∧e)’，无论我们怎样变换，是不能变换成上述表达式的，因而是当前的分类机所不能解决的。”
“好，问题来了，怎样变换表达式？”这时他看向了冯珊。
“这是0和1的布尔代数。”冯珊答道，她的眼睛里透出着迷的神色。
冯诺点点头，钱羽之和李加奈此前已经完全不知所云了，不过听到布尔代数，他们有点反应过来了。
冯诺只教过他俩最简单的布尔代数，以至于他们以为布尔代数就是0和1的布尔代数。
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